Otomatik Kontrol Sistemleri

Stok Kodu:
9786253815899
Boyut:
16x24
Sayfa Sayısı:
452
Basım Yeri:
Ankara
Baskı:
4
Basım Tarihi:
2026-01
Kapak Türü:
Karton
Kağıt Türü:
1.Hamur
%5 indirimli
690,00TL
655,50TL
Taksitli fiyat: 1 x 655,50TL
Havale/EFT ile: 622,73TL
9786253815899
401409
Otomatik Kontrol Sistemleri
Otomatik Kontrol Sistemleri
655.5

Muammer GÖKBULUT

 

İÇİNDEKİLER
 
İçindekiler
 
 
Önsöz 
 
5
Bölüm 1
 
 
Kontrol Sistemlerine Giriş
 
 
1.1 Kontrol Sistemi 
 
13
1.1.1 Sistem 
 
14
1.1.2 Otomatik Kontrol Sistemi 
 
17
1.1.2.1 Açık Çevrim Kontrol Sistemi 
 
18
1.1.2.2 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemi 
 
21
1.1.2.3 Kontrol Birimi (Kontrolör) 
 
22
1.1.2.4 Geri Besleme Birimi 
 
26
1.1.2.5 Yükseltici veya Dönüştürücü (Aktüatör) Birimi 
 
29
1.1.3 Otomatik Kontrol Sistemi Örnekleri 
 
34
1.2 Sistemlerin Karakteristikleri ve Sınıflandırılması 
 
39
1.2.1 Temel Test Sinyalleri 
 
39
1.2.2 Sistemlerin Sınıflandırılması 
 
41
1.2.3 Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Dinamik Sistemler 
 
49
1.3 Kontrol Kriterleri 
 
57
1.3.1 Kapalı Çevrim Kararlılığı 
 
58
1.3.2 Geçici Durum Kontrol Kriterleri 
 
58
1.3.3 Kalıcı Durum Hatası 
 
60
1.3.4 Dayanıklılık ya da Duyarlılık 
 
60
1.4 Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması 
 
60
1.4.1 Kontrol Yöntemine Göre Sınıflandırma 
 
61
1.5 MATLAB Uygulamaları 
 
63
Bölüm 2
 
 
Kontrol Sistemlerinin Matematiksel Temelleri
 
 
2.1 Transfer Fonksiyonu 
 
67
2.1.1 Transfer Fonksiyonu ve Sistem Karakteristikleri 
 
69
2.2 Blok Şemalar 
 
80
2.2.1 Blok Şemaların Sadeleştirilmesi 
 
84
2.2.2 Bozucu Girişli Kontrol Sistemleri 
 
87
2.3 Sinyal Akış Şemaları 
 
89
2.3.1 Sinyal Akış Şemalarının Sadeleştirilmesi 
 
91
2.3.2. Kazanç Formülü 
 
94
2.4 Durum Diyagramları ve Durum Denklemleri 
 
98
2.4.1 Durum Diyagramlarının Çizimi 
 
99
2.4.2 Durum Denklemlerinden Transfer Fonksiyonu Elde Etme 
 
103
2.5 MATLAB Uygulamaları 
 
106
Bölüm 3
 
 
Dinamik Sistemlerin Matematiksel Modellenmesi
 
 
3.1 Dinamik Sistemler ve Matematiksel Modelleri 
 
115
3.2 Elektriksel Sistemler 
 
116
3.2.1 Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi 
 
118
3.3 Mekanik Sistemler 
 
129
3.3.1 Doğrusal (Ötelemeli) Mekanik Sistemler 
 
129
3.3.2 Doğrusal Mekanik Sistemlerin Modellenmesi 
 
131
3.3.3 Dönel Mekanik Sistemler 
 
138
3.3.4 Dişli ve Kasnak Düzenekleri 
 
145
3.3.5 Elektromekanik Sistem: Doğru Akım Motorları 
 
148
3.4 Sıvı Seviye ve Sıvı Akış Sistemleri 
 
153
3.5 MATLAB Uygulamaları 
 
156
Bölüm 4
 
 
Kontrol Sistemlerinin Zaman Bölgesi Karakteristikleri
 
 
4.1 Birinci Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
161
4.1.1 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim İmpuls Cevabı 
 
162
4.1.2 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim Basamak Cevabı 
 
163
4.1.3 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim Rampa Cevabı 
 
165
4.2 İkinci Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
171
4.2.1 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim İmpuls Cevabı 
 
173
4.2.2 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim Basamak Cevabı 
 
176
4.2.3 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim Rampa Cevabı 
 
178
4.3 Yüksek Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
183
4.3.1 Baskın Kutuplar 
 
183
4.3.2 Bir Sistemin Sıfırlarının, Sistemin Cevabına Etkisi 
 
185
4.4 Kontrol Kriterlerinin Matematiksel Tanımı 
 
188
4.4.1 Yükselme Süresi (tr) 
 
189
4.4.2 Maksimum Aşma (M) ve Tepe Süresi (tp) 
 
190
4.4.3 Yerleşme Süresi (ts) 
 
191
4.5 Kalıcı Durum Hataları 
 
194
4.5.1 Kontrol Sistemlerinin Tipi 
 
195
4.5.2 Konum Hata Katsayısı 
 
195
4.5.3 Hız Hata Katsayısı 
 
196
4.5.4 İvme Hata Katsayısı 
 
197
4.6 Routh–Hurwitz Kararlılık Analizi 
 
201
4.6.1 Routh Kriterinin Uygulanışında Özel Durumlar 
 
204
4.7 MATLAB Uygulamaları 
 
208
Bölüm 5
 
 
Kontrolörler ve Kontrol Sistemlerinin Tasarım Esasları
 
 
5.1 Temel Kontrol Yapıları ve Kontrol Etkileri 
 
215
5.1.1 İki Konumlu Kontrolörler 
 
217
5.1.2 Oransal (P) Kontrolörler 
 
219
5.1.3 İntegral (I) Kontrolörler 
 
223
5.1.4 Türev (D) Kontrolörler 
 
224
5.2 Kontrol Talepleri ve Kutup Atama 
 
226
5.2.1 PI Kontrolörler 
 
231
5.2.2 PD Kontrolörler 
 
236
5.2.3 PID Kontrolörler 
 
240
5.2.4 Kutup–Sıfır İptali ile Kontrol Sistemi Tasarımı 
 
246
5.3 Çeşitli Kompanzasyon Yapıları 
 
247
5.3.1 İleri Beslemeli ve Seri Kompanzasyon 
 
247
5.3.2 Geri Beslemeli (Paralel) Kompanzasyon Yapıları 
 
252
5.3.3 Seri ve İç–Çevrim Geri Beslemeli Kompanzasyon (I–PD) 
 
257
5.3.4 Hız Geri Beslemeli Kompanzasyon 
 
259
5.4 MATLAB Uygulamaları 
 
261
Bölüm 6
 
 
Köklerin Yer Eğrisi ve Kontrol Sistemlerinin Analizi
 
 
6.1 Köklerin Yer Eğrisi 
 
267
6.1.1 İkinci Dereceden bir Sistemin KYE 
 
268
6.1.2 KYE’den Kontrol Performansının Değerlendirilmesi 
 
270
6.1.3 Açı ve Genlik Koşulu 
 
271
6.2 Köklerin Yer Eğrilerinin Çizim Kuralları 
 
276
6.2.1 Açık Çevrim Transfer Fonksiyonunda Kazanç Çarpanı 
 
276
6.2.2 Köklerin Yer Eğrisinin Başlangıç ve Bitiş Noktaları 
 
277
6.2.3 Gerçek Eksen Üzerindeki Köklerin Yer Eğrisi 
 
277
6.2.4 KYE’nin Gerçek Eksenden Ayrılış ve Varış Noktaları 
 
279
6.2.5 KYE Dallarının Yaklaştığı Asimptotlar 
 
280
6.2.6 Karmaşık Kutuplardan Ayrılış ve Karmaşık Sıfırlara Varış Açıları 
 
282
6.2.7 KYE’nin Sanal Ekseni Kesme Noktaları 
 
284
6.2.8 Minimum Fazlı Olmayan Sistemlerin KYE 
 
286
6.2.9 Köklerin Yer Çevreleri 
 
287
6.2.10 Ölü Zamanlı Sistemlerin Köklerinin Yer Eğrisi 
 
288
6.3 KYE ile Kontrol Sistemlerinin Analizi 
 
290
6.3.1 Kontrolörlerin Kutupları ve Sıfırları 
 
291
6.3.2 Bir Sistem için Uygun Kontrolörün Seçimi 
 
291
6.4 MATLAB Uygulamaları 
 
297
Bölüm 7
 
 
Köklerin Yer Eğrisi ile Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
 
 
7.1 Kontrol Sistemlerinin Tasarımında Genel İlkeler 
 
303
7.1.1 Kontrolör ve Kompansatörlerin Açı Katkıları 
 
304
7.2 Kontrolör Tasarımı (Geçici Rejim) 
 
307
7.3 Kontrolör Tasarımı (Kalıcı Durum Hataları) 
 
316
7.4 PID Kontrolör ve FİGK Tasarımı 
 
319
7.5 PID Kontrolörleri Ayarlama Yöntemleri 
 
326
7.5.1 Açık Çevrim Yöntemler: Basamak Cevabı Yöntemi 
 
328
7.5.2 Kapalı Çevrim Yöntemler: Frekans Cevabı Yöntemi 
 
335
7.6 MATLAB Uygulamaları 
 
340
Bölüm 8
 
 
Frekans Cevabı Analizi
 
 
8.1 Frekans Cevabı Analizi 
 
347
8.1.1 Sistemlerin Sinüsoidal–Kalıcı Durum Cevabı 
 
347
8.2 Bode (Logaritmik Frekans Cevabı) Eğrileri 
 
351
8.2.1 Bode Eğrilerinin Çizimi 
 
352
8.2.2 Gecikmeli Sistemlerin Bode Cevabı 
 
358
8.2.4 Minimum Fazlı Olmayan Sistemlerin Bode Cevabı 
 
359
8.2.5 Bode Eğrilerinden Transfer Fonksiyonunun Belirlenmesi 
 
362
8.3 Kutupsal Frekans Cevabı (Nyquist) Eğrileri 
 
365
8.4 Faz Açısına Göre Logaritmik Genlik Eğrileri 
 
375
8.5 Nyquist Kararlılık Analizi 
 
381
8.5.1 s–Düzlemi, G(s)H(s) ve 1+G(s)H(s) Düzlemi 
 
381
8.5.2 1+G(s)H(s) Transfer Fonksiyonunun Sıfırları ve Kutupları 
 
381
8.5.3 Nyquist Kararlılık Kriteri 
 
383
8.6 MATLAB ile Frekans Cevabı Analizi 
 
391
Bölüm 9
 
 
Kontrol Sistemlerinin Frekans Bölgesi Tasarımı
 
 
9.1 Frekans Bölgesinde Sistem Tipleri ve Kalıcı Durum Hataları 
 
395
9.1.1 Tip 0 Sistemler ve Konum Hata Katsayısı 
 
396
9.1.2 Tip 1 Sistemler ve Hız Hata Katsayısı 
 
398
9.1.3 Tip 2 Sistemler ve İvme Hata Katsayısı 
 
400
9.2 Faz Payı Kazanç Payı ve Kararlılık 
 
401
9.3 Kazanç Geçiş Frekansı ve Faz Payı ile Sönüm Oranının İlişkisi 
 
406
9.4 Köşe Frekansı ve Bant Genişliği 
 
407
9.5 Frekans Bölgesinde Tasarım Esasları 
 
410
9.5.1 PD ve PI Kontrolör Tasarımı: Geçici Rejim 
 
412
9.5.2 PI Tasarımı: Kalıcı Durum 
 
421
9.5.3 PID Kontrolör Tasarımı 
 
423
EKLER
 
 
E.1 Laplace Dönüşümü 
 
433
E.1.1 Temel Test Sinyalleri ve Laplace Dönüşümleri 
 
433
E.1.2 Laplace Dönüşüm Tablosu 
 
437
E.1.3 Laplace Dönüşümünün Özellikleri 
 
437
E.2 Ters Laplace Dönüşümü 
 
440
E.2.1 Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi 
 
440
Kaynaklar 
 
445
Kavramlar Dizini 
 
447

Muammer GÖKBULUT

 

İÇİNDEKİLER
 
İçindekiler
 
 
Önsöz 
 
5
Bölüm 1
 
 
Kontrol Sistemlerine Giriş
 
 
1.1 Kontrol Sistemi 
 
13
1.1.1 Sistem 
 
14
1.1.2 Otomatik Kontrol Sistemi 
 
17
1.1.2.1 Açık Çevrim Kontrol Sistemi 
 
18
1.1.2.2 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemi 
 
21
1.1.2.3 Kontrol Birimi (Kontrolör) 
 
22
1.1.2.4 Geri Besleme Birimi 
 
26
1.1.2.5 Yükseltici veya Dönüştürücü (Aktüatör) Birimi 
 
29
1.1.3 Otomatik Kontrol Sistemi Örnekleri 
 
34
1.2 Sistemlerin Karakteristikleri ve Sınıflandırılması 
 
39
1.2.1 Temel Test Sinyalleri 
 
39
1.2.2 Sistemlerin Sınıflandırılması 
 
41
1.2.3 Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Dinamik Sistemler 
 
49
1.3 Kontrol Kriterleri 
 
57
1.3.1 Kapalı Çevrim Kararlılığı 
 
58
1.3.2 Geçici Durum Kontrol Kriterleri 
 
58
1.3.3 Kalıcı Durum Hatası 
 
60
1.3.4 Dayanıklılık ya da Duyarlılık 
 
60
1.4 Kontrol Sistemlerinin Sınıflandırılması 
 
60
1.4.1 Kontrol Yöntemine Göre Sınıflandırma 
 
61
1.5 MATLAB Uygulamaları 
 
63
Bölüm 2
 
 
Kontrol Sistemlerinin Matematiksel Temelleri
 
 
2.1 Transfer Fonksiyonu 
 
67
2.1.1 Transfer Fonksiyonu ve Sistem Karakteristikleri 
 
69
2.2 Blok Şemalar 
 
80
2.2.1 Blok Şemaların Sadeleştirilmesi 
 
84
2.2.2 Bozucu Girişli Kontrol Sistemleri 
 
87
2.3 Sinyal Akış Şemaları 
 
89
2.3.1 Sinyal Akış Şemalarının Sadeleştirilmesi 
 
91
2.3.2. Kazanç Formülü 
 
94
2.4 Durum Diyagramları ve Durum Denklemleri 
 
98
2.4.1 Durum Diyagramlarının Çizimi 
 
99
2.4.2 Durum Denklemlerinden Transfer Fonksiyonu Elde Etme 
 
103
2.5 MATLAB Uygulamaları 
 
106
Bölüm 3
 
 
Dinamik Sistemlerin Matematiksel Modellenmesi
 
 
3.1 Dinamik Sistemler ve Matematiksel Modelleri 
 
115
3.2 Elektriksel Sistemler 
 
116
3.2.1 Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi 
 
118
3.3 Mekanik Sistemler 
 
129
3.3.1 Doğrusal (Ötelemeli) Mekanik Sistemler 
 
129
3.3.2 Doğrusal Mekanik Sistemlerin Modellenmesi 
 
131
3.3.3 Dönel Mekanik Sistemler 
 
138
3.3.4 Dişli ve Kasnak Düzenekleri 
 
145
3.3.5 Elektromekanik Sistem: Doğru Akım Motorları 
 
148
3.4 Sıvı Seviye ve Sıvı Akış Sistemleri 
 
153
3.5 MATLAB Uygulamaları 
 
156
Bölüm 4
 
 
Kontrol Sistemlerinin Zaman Bölgesi Karakteristikleri
 
 
4.1 Birinci Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
161
4.1.1 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim İmpuls Cevabı 
 
162
4.1.2 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim Basamak Cevabı 
 
163
4.1.3 Birinci Dereceden Sistemlerin Birim Rampa Cevabı 
 
165
4.2 İkinci Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
171
4.2.1 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim İmpuls Cevabı 
 
173
4.2.2 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim Basamak Cevabı 
 
176
4.2.3 İkinci Dereceden Sistemlerin Birim Rampa Cevabı 
 
178
4.3 Yüksek Dereceden Kontrol Sistemleri 
 
183
4.3.1 Baskın Kutuplar 
 
183
4.3.2 Bir Sistemin Sıfırlarının, Sistemin Cevabına Etkisi 
 
185
4.4 Kontrol Kriterlerinin Matematiksel Tanımı 
 
188
4.4.1 Yükselme Süresi (tr) 
 
189
4.4.2 Maksimum Aşma (M) ve Tepe Süresi (tp) 
 
190
4.4.3 Yerleşme Süresi (ts) 
 
191
4.5 Kalıcı Durum Hataları 
 
194
4.5.1 Kontrol Sistemlerinin Tipi 
 
195
4.5.2 Konum Hata Katsayısı 
 
195
4.5.3 Hız Hata Katsayısı 
 
196
4.5.4 İvme Hata Katsayısı 
 
197
4.6 Routh–Hurwitz Kararlılık Analizi 
 
201
4.6.1 Routh Kriterinin Uygulanışında Özel Durumlar 
 
204
4.7 MATLAB Uygulamaları 
 
208
Bölüm 5
 
 
Kontrolörler ve Kontrol Sistemlerinin Tasarım Esasları
 
 
5.1 Temel Kontrol Yapıları ve Kontrol Etkileri 
 
215
5.1.1 İki Konumlu Kontrolörler 
 
217
5.1.2 Oransal (P) Kontrolörler 
 
219
5.1.3 İntegral (I) Kontrolörler 
 
223
5.1.4 Türev (D) Kontrolörler 
 
224
5.2 Kontrol Talepleri ve Kutup Atama 
 
226
5.2.1 PI Kontrolörler 
 
231
5.2.2 PD Kontrolörler 
 
236
5.2.3 PID Kontrolörler 
 
240
5.2.4 Kutup–Sıfır İptali ile Kontrol Sistemi Tasarımı 
 
246
5.3 Çeşitli Kompanzasyon Yapıları 
 
247
5.3.1 İleri Beslemeli ve Seri Kompanzasyon 
 
247
5.3.2 Geri Beslemeli (Paralel) Kompanzasyon Yapıları 
 
252
5.3.3 Seri ve İç–Çevrim Geri Beslemeli Kompanzasyon (I–PD) 
 
257
5.3.4 Hız Geri Beslemeli Kompanzasyon 
 
259
5.4 MATLAB Uygulamaları 
 
261
Bölüm 6
 
 
Köklerin Yer Eğrisi ve Kontrol Sistemlerinin Analizi
 
 
6.1 Köklerin Yer Eğrisi 
 
267
6.1.1 İkinci Dereceden bir Sistemin KYE 
 
268
6.1.2 KYE’den Kontrol Performansının Değerlendirilmesi 
 
270
6.1.3 Açı ve Genlik Koşulu 
 
271
6.2 Köklerin Yer Eğrilerinin Çizim Kuralları 
 
276
6.2.1 Açık Çevrim Transfer Fonksiyonunda Kazanç Çarpanı 
 
276
6.2.2 Köklerin Yer Eğrisinin Başlangıç ve Bitiş Noktaları 
 
277
6.2.3 Gerçek Eksen Üzerindeki Köklerin Yer Eğrisi 
 
277
6.2.4 KYE’nin Gerçek Eksenden Ayrılış ve Varış Noktaları 
 
279
6.2.5 KYE Dallarının Yaklaştığı Asimptotlar 
 
280
6.2.6 Karmaşık Kutuplardan Ayrılış ve Karmaşık Sıfırlara Varış Açıları 
 
282
6.2.7 KYE’nin Sanal Ekseni Kesme Noktaları 
 
284
6.2.8 Minimum Fazlı Olmayan Sistemlerin KYE 
 
286
6.2.9 Köklerin Yer Çevreleri 
 
287
6.2.10 Ölü Zamanlı Sistemlerin Köklerinin Yer Eğrisi 
 
288
6.3 KYE ile Kontrol Sistemlerinin Analizi 
 
290
6.3.1 Kontrolörlerin Kutupları ve Sıfırları 
 
291
6.3.2 Bir Sistem için Uygun Kontrolörün Seçimi 
 
291
6.4 MATLAB Uygulamaları 
 
297
Bölüm 7
 
 
Köklerin Yer Eğrisi ile Kontrol Sistemlerinin Tasarımı
 
 
7.1 Kontrol Sistemlerinin Tasarımında Genel İlkeler 
 
303
7.1.1 Kontrolör ve Kompansatörlerin Açı Katkıları 
 
304
7.2 Kontrolör Tasarımı (Geçici Rejim) 
 
307
7.3 Kontrolör Tasarımı (Kalıcı Durum Hataları) 
 
316
7.4 PID Kontrolör ve FİGK Tasarımı 
 
319
7.5 PID Kontrolörleri Ayarlama Yöntemleri 
 
326
7.5.1 Açık Çevrim Yöntemler: Basamak Cevabı Yöntemi 
 
328
7.5.2 Kapalı Çevrim Yöntemler: Frekans Cevabı Yöntemi 
 
335
7.6 MATLAB Uygulamaları 
 
340
Bölüm 8
 
 
Frekans Cevabı Analizi
 
 
8.1 Frekans Cevabı Analizi 
 
347
8.1.1 Sistemlerin Sinüsoidal–Kalıcı Durum Cevabı 
 
347
8.2 Bode (Logaritmik Frekans Cevabı) Eğrileri 
 
351
8.2.1 Bode Eğrilerinin Çizimi 
 
352
8.2.2 Gecikmeli Sistemlerin Bode Cevabı 
 
358
8.2.4 Minimum Fazlı Olmayan Sistemlerin Bode Cevabı 
 
359
8.2.5 Bode Eğrilerinden Transfer Fonksiyonunun Belirlenmesi 
 
362
8.3 Kutupsal Frekans Cevabı (Nyquist) Eğrileri 
 
365
8.4 Faz Açısına Göre Logaritmik Genlik Eğrileri 
 
375
8.5 Nyquist Kararlılık Analizi 
 
381
8.5.1 s–Düzlemi, G(s)H(s) ve 1+G(s)H(s) Düzlemi 
 
381
8.5.2 1+G(s)H(s) Transfer Fonksiyonunun Sıfırları ve Kutupları 
 
381
8.5.3 Nyquist Kararlılık Kriteri 
 
383
8.6 MATLAB ile Frekans Cevabı Analizi 
 
391
Bölüm 9
 
 
Kontrol Sistemlerinin Frekans Bölgesi Tasarımı
 
 
9.1 Frekans Bölgesinde Sistem Tipleri ve Kalıcı Durum Hataları 
 
395
9.1.1 Tip 0 Sistemler ve Konum Hata Katsayısı 
 
396
9.1.2 Tip 1 Sistemler ve Hız Hata Katsayısı 
 
398
9.1.3 Tip 2 Sistemler ve İvme Hata Katsayısı 
 
400
9.2 Faz Payı Kazanç Payı ve Kararlılık 
 
401
9.3 Kazanç Geçiş Frekansı ve Faz Payı ile Sönüm Oranının İlişkisi 
 
406
9.4 Köşe Frekansı ve Bant Genişliği 
 
407
9.5 Frekans Bölgesinde Tasarım Esasları 
 
410
9.5.1 PD ve PI Kontrolör Tasarımı: Geçici Rejim 
 
412
9.5.2 PI Tasarımı: Kalıcı Durum 
 
421
9.5.3 PID Kontrolör Tasarımı 
 
423
EKLER
 
 
E.1 Laplace Dönüşümü 
 
433
E.1.1 Temel Test Sinyalleri ve Laplace Dönüşümleri 
 
433
E.1.2 Laplace Dönüşüm Tablosu 
 
437
E.1.3 Laplace Dönüşümünün Özellikleri 
 
437
E.2 Ters Laplace Dönüşümü 
 
440
E.2.1 Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi 
 
440
Kaynaklar 
 
445
Kavramlar Dizini 
 
447
Yorum yaz
Bu kitaba henüz yorum yapılmamış.
Bonus Card ( Garanti - Teb - Denizbank - Şekerbank vb. )
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 655,50    655,50   
Cardfinans ( Finansbank )
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 655,50    655,50   
Maximum Card ( İş Bankası - Ziraat Bankası )
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 655,50    655,50   
Worldcard ( YKB - Vakıfbank - Anadolubank - Albaraka )
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 655,50    655,50   
Diğer Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 655,50    655,50   
Kapat